Экономим на каждодневных походах в магазин

Доброго времени суток, уважаемый читатель. На этот раз текст будет далёк от программирования, но близок к математике (которая, по мнению особо одарённых личностей, в жизни никак не может пригодиться). Все мы ходим в магазин, все покупаем продукты питания, всякие вкусняшки и некоторые могут задаться вопросом: что выгоднее купить, одну маленькую упаковку печенья, весом 126 грамм за 19 рублей, или упаковку побольше, весом 352 грамма за 54 рубля? Причём, хитрые маркетологи могут разместить на последней упаковке что-то вроде «+10% бесплатно». Эти же хитрюги, кроме того, не делают число грамм, удобных для счёта и кратных меньшим упаковкам — и всё для того, чтобы люди не могли быстро подсчитать если не стоимость килограмма, то хотя бы стоимость 2 (3, 4, …) маленьких упаковок, равноценных по весу большой. Печенья привёл просто для примера (и мы обязательно дальше подсчитаем, какая же упаковка обойдётся дешевле — маленькая, или та, на которой написано заманчивое +10%), а пока — совсем немного занимательной, но очень полезной математики.

Так уж мы устроены, что нам удобнее оперировать целыми числами. Указывайся везде стоимость за 1 кг продукции, и никого бы уже нельзя было ввести в заблуждения надписями о бесплатных процентах. Но раз это не так, то задача по пересчёту ложится целиком на плечи покупателя.

Давайте вспомним курс математики в средней школы. Все мы проходили так называемые пропорции, и даже решали не одну сотню примеров и задач на эту тему. Что же сейчас мешает всем использовать это полезнейшее свойство? Скорее всего, именно школьное убеждение, что «это мне не нужно, это не пригодится». А между тем, в данном случае именно благодаря свойствам пропорции можно всего одной операцией — делением — узнать стоимость килограмма продукции. Конечно же, для этого большинству людей понадобится калькулятор, с которым в магазин не пойдёшь. Но у каждого есть мобильный телефон со встроенной функцией калькулятора. Его-то нам и хватит. Но прежде, чем делить — немного объяснений.

Что из себя представляет пропорция? Это простое равенство двух отношений. Например, икра стоит 1000 рублей за 1 килограмм (1000 грамм), что соответствует 100 рублям за 100 грамм:

1000 грамм → 1000 рублей
 100 грамм → 100 рублей

В данном примере всё очевидно. Но, допустим, 1 килограмм стоит 750 рублей — уже сложнее. Как узнать, сколько будет стоить 250 грамм товара? Запишем это:

1000 грамм → 750 рублей
 250 грамм → ? рублей

Здесь поможет одно замечательно свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних, т. е.:

1000 грамм * ? рублей = 250 грамм * 750 рублей

А это стандартное уравнение начальной школы, подобное 2 * x = 4. Если выразить неизвестное, сможет найти стоимость:

? рублей = (250 грамм * 750 рублей) / 1000 грамм = 187,5 рубля

Просто? А можно ещё проще! Если сразу оперировать в килограммах, то последнее выражение будет иметь вид:

? рублей = (0,250 килограмм * 750 рублей) / 1 килограмм = 187,5 рубля

Как мы помним из того же курса начальной школы: если любое число разделить на 1, получим это число. Т. е. формула упростится ещё сильнее:

? рублей = 0,250 килограмм * 750 рублей = 187,5 рубля

Пусть вас не смущает, что умножая килограммы на рубли мы получаем рубли. Как помним, требуется ещё разделить выражение на 1 килограмм, соответственно, килограммы сократятся и останутся только рубли. Подозреваю, что учителя меня, за такое вольное оперирование данными, готовы будут задушить, но всё-таки надеюсь на снисхождение — мною указано, почему делается именно так и что вынесено «за скобки».

Хорошо, мы нашли, как можно одной операцией умножения узнать, сколько же нам придётся заплатить за товар. Но изначально задача стояла немного другая: зная цену товара и его вес, узнать, сколько будет стоить 1 килограмм. Легко, составляем пропорцию (на примере печенья, из первого абзаца), и делаем это сразу в килограммах:

0,126 килограмм → 19 рублей
1 килограмм → X рублей
→
X рублей = (1 килограмм * 19 рублей) / 0,126 килограмм
         = 19 рублей / 0,126 килограмм

Таким образом, пришли снова к единственной операции, на этот раз — деления.

Получаем, для того, чтобы узнать стоимость килограмма товара, достаточно разделить его стоимость на вес, выраженный в килограммах. Вернёмся к печеньям. 126 грамм стоит 19 рублей, следовательно 1 килограмм обойдётся в:

19 рублей / 0,126 килограмм = 150,80 рублей

Округление производим в большую сторону, ведь копейка — самая маленькая, неделимая часть, и ~0,4 копейки просто не существует. Далее, считаем «маркетинговую» пачку, в которой содержится якобы +10% печенья бесплатно. Такая пачка, весом 352 грамма стоит 54 рубля:

54 рубля / 0,352 килограмма = 153,41 рубля

Что же, как видим, маркетологи весьма успешно использовали упаковку, и какой-то процент покупателей, несомненно, «повёлся» на их увещевания об этом. Хотя, простые расчёты (пару операций деления на калькуляторе) показали нам, что маркетологи, мягко говоря, лукавят, и дешевле обойдётся всё-таки маленькая упаковка.

За сим всё, напоследок, хочу повторить вышесказанное одним предложением:

Чтобы узнать стоимость килограмма продукта, нужно его текущую стоимость разделить на его вес, выраженный в килограммах

И маленькая плюшка: Skillet — Hero. Наслаждайтесь ;)

Поддержка сайта

С удовольствием создаю годный контент. Буду очень признателен, если вы поддержите мои усилия:

днём интернета
шоколадкой для работы мозга
коробочкой ароматного чая для бодрости
продлением хостинга на +1 месяц

Автор публикации

2 070

не в сети 12 месяцев

x64 (aka andi)

Комментарии: 2893Публикации: 405Регистрация: 02-04-2009

(6 голосов, в среднем: 4,33 из 5)

Загрузка...